Прости числа Читател живей в по-добрия свят!
Напредък в квантови изчисления обещават да революционизират способността ни да работим с огромни прости числа. Това може да има значителни последици за криптографията, потенциално да направи някои от настоящите ни методи за криптиране остарели. Но очарованието от простите числа не спира в древна Гърция. През цялата история математици от всички култури са имали значителен принос. Например индийският математик Брахмагупта през 7-ми век разработва методи за работа с тези числа.
Следващото просто число е 3, следователно можем да зачеркнем всички кратни на 3, тъй като те ще бъдат съставни числа. 2 е просто число, но всички кратни на 2 ще бъдат съставни числа, тъй като те ще се делят на 2. Решетото на Ератостен е прост начин, а решетото на Аткин е бърз начин да се намери списъкът на всички прости числа, по-малки от някое отнапред зададено число. Като всяко друго разлагане на ще бъде идентично на горното с изключение на реда на множителите.
Най-голямото известно просто число
Най-важният от тях е хипотезата на Риман, която в общи линии твърди, че простите числа са разпределени максимално равномерно. Повечето математици считат, че хипотезата е вярна. Други математици са представяли свои собствени доказателства.
В своята работа Елементи той доказа, че има безкрайно много прости числа, резултат, който продължава да учудва студентите по математика и до днес. Сигурността на електронните комуникации се основава на прости числа. Приемникът има един от разделителите си и следователно може да го дешифрира.
Простите числа са ключът към аритметиката, по-долу ще видите пример, който демонстрира тяхното значение не само в аритметичното изчисление, но и в природата. Ще изградим таблицата на всички прости числа, които съществуват до 100. Важността на тази теорема е една от причините, поради които 1 се изключва от множеството на простите числа. Ако приемем 1 за просто, теоремата ще изисква допълнителни уточнения.
Списък на прости числа от 1 до 10.000 XNUMX
С други думи той зачерква само числата делящи се на тези прости числа, които не са по-големи от квадратен корен от числото посочено като горна граница на търсенето. Например за да намери простите числа по-малки от 100 той би зачеркнал само тези, които се делят на прости числа по-малки от 10 (квадратен корен от 100). С изключение на числата 2 и 5 последната цифра https://aviator.5g.in/ може да бъде само 1, 3, 7, 9. Правено е изследване с прости числа от даден интервал, което по статистически път извежда твърдението, че 1-цата е по-често срещаната последна цифра.
От сърце съм много благодарен, особено в тези времена на пандемия, че ние родителите сме станали учители на нашите най-малки. The делител на число е стойността, която разделя числото на точни части, т.е. Нямаме точни деления между 4 и 5, но имаме между 6. И не му, с изключение на серийния подреждане на номера от най-малкия до най-големия.
Има хора, които мислят така, защото казват, че 1 може да бъде разделено само на 1 и само по себе си, но в математиката числото едно е отхвърлено като просто число, защото има само един делител. Всъщност критерият „положително цяло число е просто, ако има точно два положителни https://online-casino-bg.com/ делителя“ се използва за изключване на един от списъка с прости числа. Не защото имаме навик, но ако номер едно се смяташе за първостепенно, много математически свойства би трябвало да се казват по различен начин. Един начин за установяване дали едно число е просто е, като се провери дали се дели на някое от простите числа, по-малки от квадратния му корен.
Специални прости числа и нерешени задачи
Всеки път, когато правите онлайн покупка или влизате в банковата си сметка онлайн, вие се възползвате от свойствата на простите числа, които трябва да запазите Вашите данни са в безопасност. Друга очарователна характеристика е неговата единство. Всяко съставно (т.е. непросто) число има уникално разлагане на прости фактори. Сякаш всяко число има свой собствен „генетичен код“, съставен от прости числа. Това свойство е фундаментално в криптографията, където огромни прости числа се използват за създаване на почти неразбиваеми кодове. 11 може да се запише като умножение на 1 x 11, но не може да се запише като всяко умножение на естествени числа.
Прости числа и съставни числа. Какви са те и примери
Този тест е невероятно бърз и може да се справи с огромни числа, което го прави идеален за компютърна сигурност. Както можете да видите, всяко число се разбива на своите „прости множители“. Все едно разглобяваме Лего на най-основните му части. Всяко нечетно число, по-голямо от 7, може да се представи като сума на три нечетни прости числа.
Прости числа в природата
12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6. Тъй като 12 се дели на повече числа от 1 и себе си, 12 е съставно число. Както виждаме, не можахме да направим пълен правоъгълник, щеше да ни липсва топка. Като не сме успели да формираме правоъгълник, можем да потвърдим, че числото 7 няма делители, освен себе си и 1, както виждаме на следващото изображение. Така че 7 може да се раздели само на 1 и 7, единствените му делители са 1 и 7.
- Простите числа са ключът към аритметиката, по-долу ще видите пример, който демонстрира тяхното значение не само в аритметичното изчисление, но и в природата.
- Обикновено се основава на математически действия с част от цифрите на делимото.
- Някои от тези тестове са вероятностни, което означава, че могат да ни кажат с висока степен на сигурност дали дадено число е просто, но не и със 100% сигурност.
- Това е така, защото съществува изключително бърз алгоритъм за проверка на числа от този тип.
- 12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6.
Имаме 6 бонбона, които можем да разпространим (разпределението е точно) между 1, 2, 3 и 6 души. Тоест, числото 6 може да бъде разделено, така че остатъкът да е 0, между 1, 2, 3 и 6. Гръцкият математик Ератостен (3 век пр. Н. Е.) Измисли бърз начин за получаване на всички прости числа до конкретно. Следващото просто число е 7, така че зачеркваме всички кратни на 7. Следващото просто число е 5, така че зачеркваме всички кратни на 5.
След като имаме масата и топките, трябва да ги поставим на масата, започвайки с първата дупка, опитвайки се да оформим правоъгълник. Числата, които ограничават правоъгълника, ще бъдат делители на това число. Не е необходимо да ги научавате наизуст, но трябва да запомните най-малките, като 2, 3, 5, 7, 11, 13. В днешната публикация ще се научите да правите разлика между прости числа и съединения.
Чудили ли сте се някога какви са тези мистериозни числа, които изглежда не следват никакъв очевиден модел? Е, ние говорим за прости числа, онези очарователни математически елементи, които са вълнували както учени, така и аматьори от хилядолетия. Обосновка, че заличаването се извършва преди, за съжаление, в шести клас може да се прилага.